Question

已知实数a、b、c满足a的平方+b的平方=1，c的平方+b的平方=2，a的平方+c的平方=2，则ab+bc+ac的最小值为()

A.2/5 B.1/2+根号3 C.-1/2 D1/2-根号3

Answer 1

a^2+b^2=1，b^+c^2=2，c^2+a^2=2。可解得：a=+-√2/2、b=+-√2/2、c=+-√6/2
当a=-√2/2、b=-√2/2、c=+√6/2或a=+√2/2、b=+√2/2、c=-√6/2时，ab+bc+ac的值最小。
最小值=1/2-√3/2-√3/2=1/2-√3
选D

Answer 2

A平方+B平方=1,B平方+C平方=2,C平方+A平方=2
三式相加2A平方+2B平方+2C平方=5,即(A+B)平方+(B+C)平方+(A+C)平方-2(AB+BC+AC)=5
AB+BC+AC=0.5*[(A+B)平方+(B+C)平方+(A+C)平方-5]

Answer 3

求出a，b，c的值，算一下，
不过这是个选择题，可以用排除法，首先排除两个正值，稍微算一下可知道肯定带根号，所以就选D了，选择题就应该这样做的……

Answer 4

选B