Question

高二数学向量问题

三个大小相同的力a，b，c作用在同一物体p上，使物体p沿a方向做匀速运动，使向量PA=a 向量PB=b 向量PC=c 判断三角形ABC的形状
急求！！望高手指教！！！（回答详细追加财富！！！）
高手请给出详细过程!!

Answer 1

三角形为正三角形。由已知条件可知向量PA+向量PB+向量PC=零向量 （1） ，又这三向量的长度相等。由（1）可求得向量PA,PB,PC两两所成的角均为120度。由余弦定理求得AB,AC,BC这三者的长度相等。

Answer 2

是等边三角形。
由于匀速直线运动，所以三个力合力为0。由合力的定义，三个合力恰可以构成三角形。
因为|a|=|b|=|c|，所以三角形为等边三角形。

Answer 3

因为物体做匀速运动，所以受到的合外力是0，那么力a，b，c一定可以构成一个闭合矢量三角形，又因为力a，b，c大小相等，所以这个三角形的变长都相等，所以就是等边三角形。

Answer 4

是等边三角形啊

追问

能给出过程吗？多谢！！

追答

这个只能说明下原因，没有算术过程的。因为说了三个力大小相同，而且是平衡的（因为匀速运动）。所以只能是三个力成120°夹角分布，并且3个顶点是ABC，连起来就是一个等边三角形。你可以按我说的画个图就好理解了

Answer 5

是等边三角形。由已知条件可知向量PA+向量PB+向量PC=零向量 ，又这三向量的长度相等。由余弦定理求得AB,AC,BC这三者的长度相等。