Question

[图]在真空区域内，有宽度为L的匀强磁场，磁感应强度为B，磁场方向垂直纸面向里，MN、PQ是磁场的边界

在真空区域内，有宽度为L的匀强磁场，磁感应强度为B，磁场方向
垂直纸面向里，MN、PQ是磁场的边界。质量为m，带电量为-q的粒子，先后
两次沿着与MN夹角为θ（0<θ<90º）的方向垂直磁感线射入匀强磁场B中，第一
次，粒子以速度v1射入磁场，粒子刚好没能从PQ边界射出磁场。第
二次，粒子以速度v2后射入磁场，粒子则刚好垂直PQ射出磁场。不计
重力的影响，v1 v2 均为未知数

求：v1/v2 的值

图:
M P
| x x |
| x x | 竖直方向无限长, 横向宽度为 L
| x x |
| x x |
| x x |
N Q
求 v1 与 v2 的比值

Answer 1

本题是带电粒子在磁场中的运动，由于不计粒子的重力，那么粒子只受洛伦兹力在磁场中做匀速圆周运动。即洛伦兹力提供了向心力，有qvB=mv2/R，即v=qBR/m。因为两次射入磁场都是同一粒子，且B也不变，则v1/v2=R1/R2。
接下来主要是通过几何关系确定R1与R2，通过画图（这上面不好画图）有如下关系式：
第一次入射时：R1sinӨ+R1=L，即R1=L/（1+sinӨ）
第二次入射时：R2sinӨ=L，即R2=L/sinӨ
故v1/v2=R1/R2=sinӨ/（1+sinӨ）。

追问

刚刚得知答案是cosӨ/(1+cosӨ), 出入可能是图的原因吧.不过你已经提供了很好的思路, 感谢你的回答!

Answer 2

什么东西，看不懂