
已知在△ABC中,AB=AC=2√10,BC=4√2,求△ABC的面积
3个回答
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解:由AB=AC=2√10,BC=4√2 可以知道角B=角C>角A 即三角形ABC为锐角三角形
由SINA/4√2=SINB/2√10 B=90-A/2
带入上式可以得SIN(A/2)=√5/5 所以COS(A/2)=2/√5
所以SINA=4/5
三角形ABC=1/2*2√10*2√10*(4/5)=16
用海伦—秦九韶公式也可以,不过好多根号呵呵
由SINA/4√2=SINB/2√10 B=90-A/2
带入上式可以得SIN(A/2)=√5/5 所以COS(A/2)=2/√5
所以SINA=4/5
三角形ABC=1/2*2√10*2√10*(4/5)=16
用海伦—秦九韶公式也可以,不过好多根号呵呵
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追问
SINA表示什么?
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表示 角A的正弦值,不知道你们学了没有
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因为AB=AC=2√10 所以三角形ABC 是等腰三角形。
作AD垂直BC与D DC=BC/2=2√2
在直角三角形ADC中,由勾股定理得AD=4√2,
三角形ABC的面积=BC*AD/2=4√2*4√2/2=16
作AD垂直BC与D DC=BC/2=2√2
在直角三角形ADC中,由勾股定理得AD=4√2,
三角形ABC的面积=BC*AD/2=4√2*4√2/2=16
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S△=√〔p(p-a)(p-b)(p-c)〕 〔p=1/2(a+b+c)〕(海伦—秦九韶公式)
用这个公式可解
用这个公式可解
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我要答案
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不好意思,这个找别人吧
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