Question

已知在△ABC中,AB=AC=2√10,BC=4√2,求△ABC的面积

Answer 1

解：由AB=AC=2√10,BC=4√2 可以知道角B=角C>角A 即三角形ABC为锐角三角形
由SINA/4√2=SINB/2√10 B=90-A/2
带入上式可以得SIN(A/2)=√5/5 所以COS(A/2)=2/√5
所以SINA=4/5
三角形ABC=1/2*2√10*2√10*(4/5)=16
用海伦—秦九韶公式也可以，不过好多根号呵呵

追问

SINA表示什么？

追答

表示 角A的正弦值，不知道你们学了没有

追问

没。有准确的数字么。或近似值。

追答

那这样吧，做出底边的高
则底边的高^2=AB^2-(1/2BC)^2=32
所以底边的高=4√2
所以三角形的面积=1/2BC*底边的高=1/2*4√2*4√2=16
求底边高的时候只是用到勾股定理，三角函数只是适用任意的三角形
如果是等腰三角形，用勾股定理还方便些，因为底边的高同时平分底边

Answer 2

因为AB=AC=2√10 所以三角形ABC 是等腰三角形。
作AD垂直BC与D DC=BC/2=2√2
在直角三角形ADC中，由勾股定理得AD=4√2,
三角形ABC的面积=BC*AD/2=4√2*4√2/2=16

Answer 3

S△=√〔p(p-a)(p-b)(p-c)〕 〔p=1/2(a+b+c)〕（海伦—秦九韶公式）
用这个公式可解

追问

我要答案

追答

不好意思，这个找别人吧