设函数fx,gx在[a,b]上连续，且gx>0证明存在一点ζ在[a,b]上使∫ab fxgxdx=fζ∫abgxdx 2个回答 #热议# 网上掀起『练心眼子』风潮，真的能提高情商吗？ CODE_UNKNOWN 2011-12-12 · TA获得超过349个赞 知道答主 回答量：122 采纳率：0% 帮助的人：180万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 ab是常数吧，你这应该是定积分吧其实不就是证明∫ f(x)g(x)dx=f(ζ)∫g(x)dx用柯西中值定理吧，因为f(x),gx在[a,b]上连续，所以他们的原函数也应该是连续的积分上限为b积分下限为a∫ f(x)g(x)dx/∫g(x)dx=f(ζ)g(ζ)/g(ζ)=f(ζ)（ζ在[a,b]上）其实这个就是推广的积分中值定理。。。。 当然这里有个小问题，柯西中值定理要求∫g(x)dx和g(ζ)不能为零幸好题目有g（x）>0，也有∫g(x)dx>0，不然有可能是这两个其中之一为零就不好证明了 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 lever153 2011-12-11 · TA获得超过149个赞 知道答主 回答量：260 采纳率：0% 帮助的人：104万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 则G(a)=f(a)-a>=0 G(b)=f(b)-b<=0 当f(a)-a=0或者f(b)-b=0时，显然存在一点A满足f(A)=A 若不等于0，根据零点定理知，区间内存在 追问 Gx是什么呢 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2020-06-25 设函数fx,gx在ab上连续,证明:至少存在一点§∈ab,使得f§∫gxdx=g§∫fx 3 2020-11-12 设函数fx在[a，b]上连续，且a＜c＜d＜b，证明：对任意的正数α、β，至少存在一点ξ∈[a，b 3 2022-09-30 设函数fx,gx在ab上连续,证明:至少存在一点§∈ab,使得f§∫gxdx=g§∫fx 2022-09-28 设函数fx在[a，b]上连续，且a＜c＜d＜b，证明：对任意的正数α、β，至少存在一点ξ∈[a，b 2022-05-12 设函数fx=(x-a)gx,其中gx在点x=a连续,求f'a 急 2022-06-20 证明：若函数f(x)和g(x)在区间[a,b]上连续,则至少存在一... 2011-06-24 证明：若函数f(x)和g(x)在区间[a,b]上连续，则至少存在一点ξ∈［a,b］，使得： 4 2015-11-05 设函数fx与gx在点x0连续,证明函数h(x)=max{f(x),g(x)} 3 更多类似问题 > 为你推荐：
