计算：（1-1/2²）（1-1/3²）（1-1/4²）……（1-1/2010²）（1-1/2011²）
1个回答
展开全部
（1-1/2²）（1-1/3²）（1-1/4²）……（1-1/2010²）（1-1/2011²）
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4)*....(1-1/2010)(1+1/2010)(1-1/2011)(1+1/2011)
=1/2*3/2*2/3*4/3*3/4*5/4*.....2009/2010*2011/2010*2010/2011*2012/2011
=1/2*2012/2011
=1006/2011
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4)*....(1-1/2010)(1+1/2010)(1-1/2011)(1+1/2011)
=1/2*3/2*2/3*4/3*3/4*5/4*.....2009/2010*2011/2010*2010/2011*2012/2011
=1/2*2012/2011
=1006/2011
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
