Question

求数学高手帮我解答这道初三几何题！

如图，在三角形ABC和三角形PQD中，AC=kBC，DP=kDQ，角C=角PDQ，D、E分别是AB、AC的中点，点P在直线BC上，连接EQ交PC于点H。猜想线段EH与AC的数量关系，并证明你的猜想。

Answer 1

你好！！
HE=1/2AC
证明：过P做BM∥AB，交ED延长线于M
∵AC=kBC，DP=kD，∠C=∠PDQ
∴△ABC∽△PQD
又∵E,F为AB,AC中点
∴DE/DQ=BD/PQ=MP/PQ
∵∠EDQ=∠BPQ+∠PQD，∠PQD=∠ABC=∠MPC
∴∠EDQ=∠MPQ
∴△MPQ∽△EDQ，M,P,Q,D同圆
∴∠DEQ=∠C=∠EHC
∴EH=EC
∴EH=1/2AC
图在这里http://hi.baidu.com/%D2%D7%CB%AE%D0%A1%D9%E2/album/item/4fb01d8ca977391252a3b12af8198618377ae22d.html