已知AB⊥平面BCD,BC⊥CD。求证(1)CD⊥平面ABC(2)平面ACD⊥平面ABC
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证明：(1) 因为AB⊥平面ABCD，CD在平面ABCD内
所以AB⊥CD
又BC⊥CD，这就是说CD垂直于平面ABC内的两条相交直线AB.BC
所以CD⊥平面ABC
(2) 由上知CD⊥平面ABC
因为CD在平面ACD内，所以：
由面面垂直的判定定理可得：平面ACD⊥平面ABC
所以AB⊥CD
又BC⊥CD，这就是说CD垂直于平面ABC内的两条相交直线AB.BC
所以CD⊥平面ABC
(2) 由上知CD⊥平面ABC
因为CD在平面ACD内，所以：
由面面垂直的判定定理可得：平面ACD⊥平面ABC
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