Question

,直线l过A(4,0)和B(0,4)两点,它与二次函数y=ax^2+2

,直线l过A(4,0)和B(0,4)两点,它与二次函数y=ax^2+2的图像在第一象限而相交于P点，若△AOP的面积为9/2，求a的值。 这道题怎么写吖？会的麻烦把过程写给我！谢谢

Answer 1

解：由题意直线l的解析式为y=-x+4,,在△AOP中AO=4，点P的纵坐标为Y,则由s△AOP=1/2AO.Y,得9/2=1/2×4y,得丫＝9／4，　因为p在y=-x+4上，所以x=7/4,即P的坐标是（7/4,9/4） 因为抛物线y=ax²+2过p点，所以有9/4=a(7/4)²+2. 得a=4/49..

Answer 2

解: 设直线的解析式为y=kx+b
将点分别代入解析式得 4k+b=0
b=4
解得 k=-1 b=4
故直线的解析式为 y=-x+4
A0=√4^2=4
即三角形的底长为4
设点P的坐标为(x0,y0)
则三角形的高为点x
由 S=1/2*4*x0=9/2
解得 x0=9/4
则 y0=-x0+4=-9/4+4=7/4
即点P的坐标为(9/4,7/4)
将其代入抛物线得 a*(9/4)^2+2=7/4
得 81a/16=-1/4
解得 a=-4/81

Answer 3

先解出直线方程为y=-x+4，设P点坐标为（x0，y0），则有0.5乘4乘y0=9/2，y0=9/4，带入直线方程，有x0=7/4，再代入抛物线，有a（7/4）^2+2=9/4，解出a=4/49.

Answer 4

先求出过点A,B的直线方程，再由三角形AOP 的面积求得点P 纵坐标，代入直线方程得出点P 坐标，将点P 坐标代入曲线方程即可得出a 的值。
49分之4