Question

若平面上有不在同一直线上有三个点时，可画3条直线，有四个点时可以画6条

问题是如果平面上有n个点（n≥3），最多可以画多少条直线？
急急急急急急急急急急

Answer 1

平面上有n个点（n≥3），最多可以画n(n-1)/2条直线。
这是因为假定n个点中没有三点共线的情况，过其中一点可以和其余（n-1）个点中的任意一点确定一条直线，则有（n-1）条直线（都通过选定的那一点），那么n个点就能算得n(n-1)条；然而，因为是两点确定一条直线，以上的计算是按一点算的，所得直线总数重复了一倍，所以过这n个点最多能画n(n-1)/2条直线。
（检验：n=3时，3条； n=4时，6条； n=5时，10条，…… √）

Answer 2

n个点可划的线数为1+2+3+4+5+……+n-1=n(n-1)/2
n个点可前(n-1)个点划(n-1)条线
1 0
2 1 1
3 2 1+2
4 3 1+2+3
……

Answer 3

关于经过几个点画直线的问题，有一个默认的条件：在同一平面内，过两点可以画一条直线。
则本题目可以改写为：在函数Y=ax平方+bx+c（a不等于0）中，有（2,1）（3,3）（4，6），求函数的解析式？解之可得：Y=1/2x平方—1/2x,
所以，当平面上有n个点时，最多能画的直线条数是(1/2n平方—1/2n)条,也就是n(n-1)/2.

Answer 4

你要的是这个公式吧：n（n-1）/2