Question

高一数学正余弦函数问题

将2SIN(2X+B)变为余弦函数名，书上直接在B后加二分之派，但是这不是先周期再平移的吗？不是应该将2提出，再加在X后吗
谢谢大家哎，可是只能采纳一个，另两个就对不起叻。hughsks把题目看反叻，不过没关系，我懂叻

Answer 1

你说的没有错
我们先看下sinx怎么变成cos的函数：
通过函数图象我们可以知道，将cosx向右平移1/4周期，也就是π/2就变成了和sinx相同的函数，sinx=cos(x-π/2)。
2sin(2x+B)是将sinx向左平移B个单位，再减小周期，上下拉伸。或者说先将周期缩小成π，再向左平移B/2，最后上下拉伸。
总之，不管是先平移还是先周期，结果都一样，说法不同而已，就是要你想办法把正弦函数变成和它相等的余弦函数。变完后只要相等就可以。
用你的说法来算：
我们看到2sin(2x+B)周期是π，将2提出来就是2sin[2(x+B/2)]，相当于将sinx缩小周期为π，再向左平移B/2个单位，再上下拉伸。cos(2x+B)也是如此变化的，而cos(2x+B)和sin(2x+B)的差别就在差了1/4个周期，只要将cos(2x+B)向右平移1/4周期就可以了，也就是在x上减去π/4，变成
cos[2(x-π/4)+B]，也就是cos(2x+B-π/2)。
恩？？？？？
书上是加？我算怎么是减去π/2。是我错了还是书上错了？

Answer 2

公式sin(α+π/2)=cosα中的α是指任意角，你的题目中2X+B属于任意角里面的一个，相当于公式中的α，所以应该是直接加π/2而不是先提出2再加，如果先提再加，应该是2（x+π/4）而不是2（x+π/2)，不知道这样回答你能明白吗？

Answer 3

公式sin(α+π/2)=cosα中的α是指任意角，你的题目中2X+B属于任意角里面的一个，相当于公式中的α，所以应该是直接加π/2就可以了。