已知：x-1/x=3，求（x+1/x）²的值
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x作分母故x≠0。因为（x+1/x＋x-1/x)²=(x+1/x﹢x﹣1/x﹚²=﹙2x/x﹚²=2²=4=﹙x＋1/x﹚²＋2·﹙x＋1/x﹚·﹙x－1/x﹚＋﹙x－1/x﹚²=(x＋1/x﹚²+6x＋1/x+9=4(因为题目已知x-1/x=3,代入上式可得)令x＋1/x=a得a²+6a+5=0(这样会好看点)解这个方程得a=1或者a=5.﹙x＋1/x﹚²=1或5.如果直接把x乘到右边，只能解得到x=﹣1/2,答案只有1，是不全面的，这里考得是分类讨论吧，算是。其实遇到问题，请教同学和老师是最好的办法，祝你学业进步。:-D
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解：：x-1/x=3
两边平方得
x²+1/x²-2=9
所以x²+1/x²=11
（x+1/x）²=x²+1/x²+2=11+2=13
祝你开心，希望对你有帮助
两边平方得
x²+1/x²-2=9
所以x²+1/x²=11
（x+1/x）²=x²+1/x²+2=11+2=13
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已知：x-1/x=3
所以(x-1/x)²=x²+1/x²-2=9;
x²+1/x²=11;
(x+1/x）²=x²+1/x²+2=11+2=13
所以(x-1/x)²=x²+1/x²-2=9;
x²+1/x²=11;
(x+1/x）²=x²+1/x²+2=11+2=13
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x-1/x=3,所以（x-1/x）^2=9
则：X^2+1/X^2=（x-1/x）^2+2*X*1/x=9+2=11
（x+1/x）²
=X^2+1/X^2+2
=11+2=13
则：X^2+1/X^2=（x-1/x）^2+2*X*1/x=9+2=11
（x+1/x）²
=X^2+1/X^2+2
=11+2=13
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等于1
x-1/x=3
x-1=3x
x=-1/2
(x+1/x)²=（（-1/2+1）/-1/2）²=1
x-1/x=3
x-1=3x
x=-1/2
(x+1/x)²=（（-1/2+1）/-1/2）²=1
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