Question

高中数学题（必修四）

写出与下列各角终边相同的角的集合S，并且把S中适合不等式-2π≤β＜4π的元素β写出来。（1）π/4（2）-2π/3（3）12π/5（4）0

在半径为15 cm的圆中，一扇形的弧含有54°，求这个扇形的周长和面积（π去3.14，计算结果保留两个有效数字）

Answer 1

写出与下列各角终边相同的角的集合S，并且把S中适合不等式-2π≤β＜4π的元素β写出来。
（1）π/4 S={a|a=2kπ+π/4} 适合不等式-2π≤a＜4π的元素 -7π/4 π/4 9π/4
（2）-2π/3 S={a|a=2kπ-2π/3} -2π/3 4π/3 10π/3
（3）12π/5 S={a|a=2kπ+2π/5} -8π/5 2π/5 12π/5
（4）0 S={a|a=2kπ} -2π 0 2π

圆心角a 54°=3π/10
半径r 半径为15 cm
弧长l=半径r*圆心角a=（3π/10）*15=9π/2
扇形的周长=2r+l=30+9π/2
面积S=1/2*l*r=135π/4