Question

用三种方式表示二次函数 ~~

已知二次函数的图象经过点(-1,0),(3,0)和(1,-5) ,求这个函数表达式
已知二次函数的图象经过点(-1,3),(1,3)和(2,6) ,求这个函数表达式
已知二次函数的图象经过点(1,2),(3,0)和(-2,20) ,求这个函数表达式
顶点(-3,1/2)及(2,11/2)

Answer 1

一般式：y=ax^2+bx+c 两根式：y=a(x-x1)(x-x2) 顶点式：y=a(x-k)^2+h 以上三式都a≠0
函数有两点的y值都是0，有两种利用方法，一是根是 -1， 3，利用两根式x1=-1，x2=3，再根据此函数经过（1，-5）带入求出此解析式；二是：此函数的对称轴是x=（-1+3）/2=1，即k=1，所以（1，-5）就是顶点，所以h=5，再把任意点带进去求出解析式。

Answer 2

二次函数的几种常用形式：
一般式：y=ax^2+bx+c 两根式：y=a(x-x1)(x-x2) 顶点式：y=a(x-k)^2+h 以上三式都a≠0
函数有两点的y值都是0，有两种利用方法，一是根是 -1， 3，利用两根式x1=-1，x2=3，再根据此函数经过（1，-5）带入求出此解析式；二是：此函数的对称轴是x=（-1+3）/2=1，即k=1，所以（1，-5）就是顶点，所以h=5，再把任意点带进去求出解析式。