Question

数列求和问题

已知数列通项公式为Am=2㎡＋2m-1求第15项到24项的和。

Answer 1

用1^2+2^2+3^+……+n^2=1/6n(n+1)(2n+1)
2㎡第15项到24项的和
=2*1/6*[24(24+1)(2*24+1)-[14(14+1)(2*14+1)]
其他好求

Answer 2

∵(m＋1)³＝m³＋3m²＋3m＋1 ∴m²＋m＝1/3[(m＋1)³－m³－1]
∴Am＝2/3[(m＋1)³－m³－1]－1
∴A15＝2/3(16³－15³－1)－1
A16＝2/3(17³－16³－1)－1
… … …
A24＝2/3(25³－24³－1)－1
∴A15＋A16＋…＋A24＝2/3(25³－15³－10)－10＝2/3[(25－15)(25²＋25×15＋15²)－10]－10
＝20/3(25²＋25×15＋15²－1)－10＝20/3(25×16＋16×14)－10
＝20/3×16×39－10＝20×16×13－10＝4150