Question

如图所示,用一阻值为R的均匀细导线围成的金属环半径为a,匀强磁场的磁感应强度为B，垂直穿过金属环所在平面

R/2d导体杆AB，沿环表面以速度v向右滑至环中央，杆的端电压为

Answer 1

你说的导体杆AB的电阻不清楚，我暂且用 r 表示吧。
当杆到环中央时，杆的电动势为　E＝BLV＝B*(2a)*V
杆是“电源”，外电路是由两个“半圆环”的电阻并联，每个“半圆环”电阻是（R / 2)
所以外电路的总电阻是　R外＝R / 4
从杆流出的总电流是　I总＝E / (R外＋r )＝B*(2a)*V/ [ (R / 4)＋r ]＝8*BaV / (R＋4 r )
杆的端电压就是路端电压，是　U端＝E－I总* r ＝B*(2a)*V－[8*BaV / (R＋4 r )] * r
即　U端＝2 BaV*R / (R＋4 r )

注：如果你说的杆电阻是　R / 2，则结果是　U端＝2 BaV / 3　。

Answer 2

杆到环中央时，杆的电动势为　E＝BLV＝B*(2a)*V
杆两端电压为等效电路的路端电压，外电阻为两半圆环的并联，电阻为R/4，内电阻为杆电阻R/2，外电路分压为电动势的1/3,所以杆两端电压为U=E/3=2Bav/3
用分压比计算简单