已知函数f(x)=x^3-12x+8在区间[-3,3]上的最大值与最小值分别为M,m,则M-m的值为

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2010zzqczb
2011-12-12 · TA获得超过5.2万个赞
知道大有可为答主
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f(x)=x^3-12x+8,f"(x)=3x^2-12=3(x-2)(x+2),所以f(-2)极大为24,f(2)极小为-8,又f(-3)=17,
f(3)=1.所以M=24,m=-8,所以M-m=32
1181812065
2011-12-20
知道答主
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f"(x)=3x^2-12=3(x-2)(x+2)
x: -3 (-3,-2) -2 (-2,2) 2 (2,3) 3
f"(x): + 0 - 0 +
f(x): =17 ↑ 极大 ↓ 极小 ↑ =1
所以极大值为f(-2)24,极小值为f(2)-8,f(-3)=17,
f(3)=1.所以M=24,m=-8,所以M-m=24+8=32
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