Question

高一数学,关于三角函数诱导公式!!

请问,诱导公式有哪些???主要是关于90度,270度的.而且,那个"奇变偶不变,符号看象限"到底如何理解?看的是谁的象限,若方便,请举例说明!当 SIN Y 变为 X+90或270 如何变,请结合口诀说明!!谢谢,不胜感激

Answer 1

诱导公式其实非常简单。首先说角度，加上一个角度就是逆时针旋转几度，减去呢，就是顺时针旋转。然后再说对应的三角值，设定选择的这根线长为1，那么这根线的一端是坐标原点，另一端的坐标，横坐标值为sinx、纵坐标值为cosx，这里的x就是旋转的线与x轴的夹角。好了，现在就以你说得siny为例说明。sin（y+90°），就是逆时针旋转90°。假设原来的线在第一象限，旋转后进入第二象限，siny是正，旋转后纵坐标仍然是正的，就是不变号了。那么旋转后的sin（y+90°）呢，你画图可以看得出来，纵坐标这时候与cosy相等，这时候就可以得到sin（y+90°）=cosy。其他的你按照这个思路依次类推就得到全部诱导公式。