Question

求x/根号下(X的平方+1)的不定积分，要过程，急求！

Answer 1

∫x√（x²+1)dx=1/2∫√(x²+1)d(x²+1)=1/3√(x²+1)³+C
令 t=x²+1 dt=2xdx xdx=1/2dt
原式=1/2∫√tdt=1/2*2/3√t³+C=1/3√(x²+1)³+C

追问

是X\根号下(x平方+1) 怎么写?

追答

x√(x²+1) ???? 还是 x/√(x²+1) ???

追问

x除以根号下(X平方+1)

追答

∫x/√(x²+1)dx
令 t=x²+1 xdx=1/2dt
原式=1/2∫dt/√t=1/2*2√t+C=√(x²+1)+C

Answer 2

∫xdx/√（x^2+1)=√（x^2+1)+C.

追问

过程拜托了