一个高数微分方程的问题

y"+ay'=b.这样可不可以解得出来y用复合函数的求导法求步骤... y"+ay'=b. 这样可不可以解得出来y 用复合函数的求导法 求步骤 展开
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丘冷萱Ad
2011-12-12 · TA获得超过4.8万个赞
知道大有可为答主
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用复合函数求导法则解不出来的,不过本题确实十分简单,需要解一个特征方程,λ^2+aλ=b,只要解出这个一元二次方程,根据二次方程的根就可以直接构造出微分方程的解。这在任何一本高数书中都有,需要讨论a和b
1、若是两个不相等的实数根,λ1,λ2,微分方程的解为:C1e^(λ1x)+C2e^(λ2x);
2、若是两个相等的实根,λ1=λ2,微分方程的解为:(C1+C2x)e^(λ1x);
3、若是一对共轭复数根,λ+iω,λ-iω,微分方程的解为:e^(λx)(C1cos(ωx)+C2sin(ωx))
乱答一气
2011-12-12 · TA获得超过1.5万个赞
知道大有可为答主
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y"+ay'=b
是个很简单的二阶线性非齐次微分方程。直接用公式解就是了
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