Question

已知菱形ABCD的周长为40cm,两条对角线的比为3:4,求两条对角线AC和BD的长

Answer 1

解：连接AC、BD交于点O 又AC:BD=3:4 则AO:OD=3:4
则可设 AO=3x OD=4x
又因为菱形周长为40cm ∴AD=10cm
∵四边形ABCD是菱形
∴ AC⊥BD AC=2AO BD=2OD
在直角△AOD中 AO²+OD²=AD²
即9x²+16x²=100 ∴x=2
则 AO=6 OD=8
∴AC=12 BD=16

Answer 2

菱形对角线平分垂直 由题可知 菱形边长是10 设菱形对角线分别为3X 4X

得出 10平方=根号下（4X/2)的平方+（3X/2）的平方
解出X=2
所以对角线分别是 6 8

Answer 3

周长40， 所以每边长10，
设1/2AC=x, 则1/2BD=4/3x
勾股定理： X平方+16/9X平方=100
X=6
所以：AC=12， BD=16

Answer 4

6 8

追问

帮我把过程写出来