在一个三角形中,
解：如图，在△ABC中，设AB=c，AC=b，BC=16，中线AM和高线AD分别为10和9，∠BAC=α，∠AMC=θ，从而∠AMB=180°﹣θ，由题意得，{█(&b^...
解：如图，在△ABC中，设AB=c，AC=b，BC=16，中线AM和高线AD分别为10和9，∠BAC=α，∠AMC=θ，从而∠AMB=180°﹣θ，由题意得，
{█(&b^2+c^2﹣2bccosα=〖16〗^2@&2〖（b〗^2+c^2）=〖16〗^2+〖20〗^2 )┤，解得bccosα=36，
又由1/2bcsinα=1/2×9×16，得bcsinα=144，
故tanα=sinα/cosα=4．
其中有一部看不懂，能否详解：2〖（b〗^2+c^2）=〖16〗^2+〖20〗^2
题目：在一个三角形中，有一边边长为16，这条边上的中线和高线长度分别为10和9，求三角形中此边所对的角的正切值． 展开
{█(&b^2+c^2﹣2bccosα=〖16〗^2@&2〖（b〗^2+c^2）=〖16〗^2+〖20〗^2 )┤，解得bccosα=36，
又由1/2bcsinα=1/2×9×16，得bcsinα=144，
故tanα=sinα/cosα=4．
其中有一部看不懂，能否详解：2〖（b〗^2+c^2）=〖16〗^2+〖20〗^2
题目：在一个三角形中，有一边边长为16，这条边上的中线和高线长度分别为10和9，求三角形中此边所对的角的正切值． 展开
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2〖（b〗^2+c^2）=〖16〗^2+〖20〗^2
实际就是中线定理。
该定理可以用余弦定理证明。
cos(180-θ)+cosθ=0
代人化简后就是
b²+c²=2(BM²+AM²)
实际就是中线定理。
该定理可以用余弦定理证明。
cos(180-θ)+cosθ=0
代人化简后就是
b²+c²=2(BM²+AM²)
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丰慈
2025-01-02 广告
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