Question

高数反常积分题一枚，求大神！ ∫［0，+∞）（e∧-ax）sinbx dt 题目是这样的，我也不清楚这个t是怎么...

高数反常积分题一枚，求大神！
∫［0，+∞）（e∧-ax）sinbx dt
题目是这样的，我也不清楚这个t是怎么回事。

Answer 1

这个t肯定是x，印错了！否则，整个式子（e∧-ax）sinbx就可以看成一个常数，这个反常积分发散。
给你一个这个不定积分的结果：
∫（e∧ax）sinbx dx=[1/(a^2+b^2)]*(e^ax)*(asinbx-bcosbx)+C

Answer 2

　　这个题是《数学分析教程》（上册）（高等教育出版社）P293上的一道例题，答案是b/(a^2+b^2),方法是2次分部积分。