Question

函数y=x+1/x(x不等于0） 的值域为（ ）

Answer 1

解：
分情况讨论
1、当x>0时，x＋1/x≥2；【不等式定理，a+b≥2√ab】
2、当x<0时，－x>0，则：(－x)＋(－1/x)≥2，即：x＋1/x≤－2；

则：函数y=x＋1/x的值域是(－∞，－2]∪[2，＋∞)

Answer 2

y'=1-1/x^2=(1+1/x)(1-1/x)
所以（-∞，-1）上增，（-1,0）上减，（0,1）上减，（1，﹢∞）上增。
极小值f(1)=2 极大值f(-1)=-2
所以 (-∞,-2]∪[2,﹢∞)

Answer 3

[2,﹢∞)∪(-∞,-2]

Answer 4

y≥2或者y≤-2

追问

对啊！能分析一下吗？谢谢！

追答

当x0时，x+1/x≥2√(x×1/x)=2
这个题目主要运用a+b≥2√ab 切记，这个公式运用的条件是a，b一定同时大于0

Answer 5

1、当x