Question

高一数学必修二圆的标准方程

已知Rt三角形ABC的斜边为AB，点A（-2，0）B（4，0），求点C的轨迹方程。 步骤详细。答案。 

Answer 1

设C(x,y)(x不等于-2和4)。
向量AC=(x+2,y)，向量BC=(x-4,y)。
向量AC*向量BC=(x+2)(x-4)+y^2=x^2-2x-8+y^2=0。
整理得点C的轨迹方程为：(x-1)^2+y^2=9(x不等于-2和4)。

Answer 2

设C（x0,y0）,则c到A和B的距离的平方和等于｜AB｜＾2，列出方程即为：（x0＋2）＾2＋y0＾2＋（x0－4）＾2＋y0＾2＝36，整理得到（x－1）＾2＋y＾2＝9