Question

如图4，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标为（-4，0），点B的坐标为（0

如图4，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标为（-4，0），点B的坐标为（0，b）（b＞0）。P是直线AB上的一个动点，作PC⊥x轴，垂足为C。记点P关于y轴的对称点为P'（点P'不在y轴上），连结PP'，P'A，P'C。设点P的横坐标为α。
（1）当b＝3时，

　　①求直线AB的解析式；

　　②若点P'的坐标是（-1，m），求m的值；

　　（2）若点P在第一象限，记直线AB与P'C的交点为D。

　　当P'D∶DC＝1∶3时，求α的值；

　　（3）是否同时存在a，b，使△P'CA为等腰直角三角形？

　　若存在，请求出所有满足要求的a，b的值；若不存在，请说明理由
第三问，一二会的。
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Answer 1

图呢？

追问

百度有点慢。就这道题，百度一下，另一提问的有的。

Answer 2

可去穷游网

Answer 3

解：（1）设直线AB的解析式为y=kx+3，
把x=-4，y=0代入得：-4k+3=0，
∴k=，
∴直线的解析式是：y=x+3，
（2）由已知得点P′的坐标是（1，m），
∴m=×1+3=；
（3）当点P在第一象限时，
1）若∠AP′C=90°，P′A=P′C（如图1）
过点P′作P′H⊥x轴于点H．
∴PP′=CH=AH=P′H=AC．
∴2a=（a+4），
∴a=，
2）若∠P′AC=90°，P′A=C，
则PP′=AC，
∴2a=a+4，
∴a=4，
3）若∠P′CA=90°，
则点P′，P都在第一象限内，这与条件矛盾．
∴△P′CA不可能是以C为直角顶点的等腰直角三角形．
∴所有满足条件的a的值为a=4或．

Answer 4

这个