Question

分解因式： a²+2a(b+c)+(b+c)²=___ 有步骤吗？

分解因式：（2x+y）² -（x+2y²）=____
（m+n）² - 4m（m+n）+4m² =_____
m²-14m+49=_____
a²+2a(b+c)+(b+c)²=_____ 有步骤吗？

Answer 1

2x+y）² -（x+2y²）
=4x^2+4xy+y^2-x^2-4xy-4y^2
=3x^2-3y^2
=3(x-y)(x+y)

（m+n）² - 4m（m+n）+4m²
=m^2+2mn+n^2-4m^2-4mn+4m^2
=m^2-2mn+n^2
=(m-n)^2

m²-14m+49
=(m-7)^2

a²+2a(b+c)+(b+c)²
=a^2+2ab+2ac+b^2+2bc+c^2
= (a+b+c)^2

Answer 2

（2x+y）² -（x+2y²）
=4X^2+4XY+Y^2-X-2Y^2
=4X^2-X(4Y+1)-Y^2

（m+n）² - 4m（m+n）+4m²
=m^2+2mn+n^2-4m^2-4mn+4m^2
=m^2-2mn+n^2
=(m-n)^2

m²-14m+49
=(m-7)^2

a²+2a(b+c)+(b+c)²
=a^2+2ab+2ac+b^2+2bc+c^2
= (a+b+c)^2