解方程（1/x+1）-（1/x+2）=（1/x+3）-（1/x+4）
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（1/x+1）-（1/x+2）=（1/x+3）-（1/x+4）
(x+2-x-1)/(x+1)(x+2)=(x+4-x-3)/(x+3)(x+4)
1/(x+1)(x+2)=1/(x+3)(x+4)
(x+1)(x+2)=(x+3)(x+4)
x^2+3x+2=x^2+7x+12
4x=-10
x=-5/2
经验证x=-5/2是方程的根
(x+2-x-1)/(x+1)(x+2)=(x+4-x-3)/(x+3)(x+4)
1/(x+1)(x+2)=1/(x+3)(x+4)
(x+1)(x+2)=(x+3)(x+4)
x^2+3x+2=x^2+7x+12
4x=-10
x=-5/2
经验证x=-5/2是方程的根
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