Question

在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为平行四边形，∠ADC-45°，AD=AC=1，O为AC中点，PO⊥平面ABCD,PO=2，M为PD的中

在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为平行四边形，∠ADC-45°，AD=AC=1，O为AC中点，PO⊥平面ABCD,PO=2，M为PD的中点
求直线AM与平面ABCD所成角的正切值。
答案为五分之四根号五 求过程

Answer 1

连OD，取OD的中点N，连MN，则MN//PO，且MN=PO/2=1
由于PO⊥平面ABCD，所以MN⊥平面ABCD，连AN，则∠MAN就是直线AM与平面ABCD所成角。
由于∠ADC=45°，AD=AC=1，所以∠DAC=90°，
所以DO=√(1+1/4)=√5/2，AN=DO/2=√5/4
tan∠MAN=MN/AN=4√5/5

Answer 2

解：取DO中点N，连接MN，则MN∥PO，