已知角aob=90度,om平分角aoc,on平分角boc,求角mon的度数
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45°。
解过程如下，∠aob=∠aoc+∠cob=∠aom+∠moc+∠con+∠nob=90°
∵om是∠aoc的角平分线，∴∠aom=∠moc
又∵on是∠cob的角平分线，∴∠con=∠nob
代入上式，得2（∠moc+∠con）=90°，又∠moc+∠con=∠mon
∴2∠mon=90°，∠mon=45°
解过程如下，∠aob=∠aoc+∠cob=∠aom+∠moc+∠con+∠nob=90°
∵om是∠aoc的角平分线，∴∠aom=∠moc
又∵on是∠cob的角平分线，∴∠con=∠nob
代入上式，得2（∠moc+∠con）=90°，又∠moc+∠con=∠mon
∴2∠mon=90°，∠mon=45°
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