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解：
(x→0)lim[1/(e^x -1) - 1/x]
= (x→0)lim[x-(e^x-1)]/[x(e^x -1)]
= (x→0)lim(1-e^x)/[x(e^x -1)] /** 0/0型，运用罗毕达法则**/
= (x→0)lim(1-e^x)/[(e^x -1)+x*e^x] /** 0/0型，继续运用罗毕达法则**/
= (x→0)lim(-e^x)/(e^x+e^x+x*e^x)
= -1/2
(x→0)lim[1/(e^x -1) - 1/x]
= (x→0)lim[x-(e^x-1)]/[x(e^x -1)]
= (x→0)lim(1-e^x)/[x(e^x -1)] /** 0/0型，运用罗毕达法则**/
= (x→0)lim(1-e^x)/[(e^x -1)+x*e^x] /** 0/0型，继续运用罗毕达法则**/
= (x→0)lim(-e^x)/(e^x+e^x+x*e^x)
= -1/2
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