Question

初中数学题 平方差公式 ! 急！有分！

计算：

(a-b)(a²-b²)(a的四次方+b的四次方)(a+b)

Answer 1

(a-b)(a²-b²)(a的四次方+b的四次方)(a+b)
=(a-b)(a+b)(a²-b²)(a的四次方+b的四次方)
=(a²-b²)(a²-b²)(a的四次方+b的四次方)
=[a^4+b^4+2(a^2)*(b^4)]*(a^4+b^4)
=a^8+(a^4)*(b^4)+2*(a^6)(b^2)+(a^4)(b^4)+2(a^2)(b^6)+b^8
=a^8+2(a^4)*(b^4)+2*(a^6)(b^2)+2(a^2)(b^6)+b^8

Answer 2

(a-b)（a+b)＝
（a²-b²)(a²-b²)(a的四次方+b的四次方)＝a的八次方－b的八次方

Answer 3

(a-b)(a²-b²)(a的四次方+b的四次方)(a+b)
解：原式= (a-b)(a+b)(a²-b²)(a的四次方+b的四次方)
=(a²-b²)²(a的四次方+b的四次方)
=(a的四次方+b的四次方)(a的四次方-b的四次方)
=a的八次方-ba的八次方

Answer 4

核心就一个（a^2n-b^2n)=(a^n+b^n)(a^n-b^n)(显然2n是一个偶数才行哈)
原式=(a-b)(a²+b²)(a^4+b^4)(a+b)
=(a+b)(a-b)(a²+b²)(a^4+b^4)
=(a²-b²)(a²+b²)(a^4+b^4)
=(a^4-b^4)(a^4+b^4)
=a^8-b^8

Answer 5

先算（a-b）（a+b）得到（a^2-b^2）（你是不是把(a^2+b^2)写成（a^2-b^2)了）
之后再用（a^2-b^2）乘（a^2+b^2），得（a^4-b^4）
以此类推
最后得到 a^8-b^8
（a^8表示a的8次方）