已知：a²+b²+c²-4a+4b-6c≤17. (1)求a+b+c的值
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1、a²+b²+c²-4a+4b-6c≤-17 （这个题你少打了一个负号，如果不是-17这个题就解不出来了哦）
解：(a²-4a+4)-4+﹙b²+4b+4﹚-4+﹙c²-6c+9)-9≤-17
(a-2)²+(b+2)²+(b-3)²-17≤-17
(a-2)²+(b+2)²+(b-3)²≤0
∴a=2 b=-2 c=3
∴a+b+c=3
2、1/3a²b³c^4×（3ab²c²）²÷6（a²b³c^4）²
解：原式=1/3a²b³c^4×9(ab²c²）²÷6（a²b³c^4）²
=1/3×9÷6×a²b³c^4×a²b^4c^4÷a^4b^5c^8
=1/2×a^4b^5c^8÷a^4b^5c^8
=1/2
解：(a²-4a+4)-4+﹙b²+4b+4﹚-4+﹙c²-6c+9)-9≤-17
(a-2)²+(b+2)²+(b-3)²-17≤-17
(a-2)²+(b+2)²+(b-3)²≤0
∴a=2 b=-2 c=3
∴a+b+c=3
2、1/3a²b³c^4×（3ab²c²）²÷6（a²b³c^4）²
解：原式=1/3a²b³c^4×9(ab²c²）²÷6（a²b³c^4）²
=1/3×9÷6×a²b³c^4×a²b^4c^4÷a^4b^5c^8
=1/2×a^4b^5c^8÷a^4b^5c^8
=1/2
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