Question

4+a的绝对值+(a-2b)的平方=0，求a+2b+2011的值

速度啊！大哥！

Answer 1

4+a=0
a-2b=0
∴a=-4
b=-2
∴a+2b+2011=-4-4+2011=2007

追问

到底是那个?你是2007，他是2003，哪个对

追答

2003
我最后一步写错了

追问

你算错了？

追答

是的2011-8应该是2003

追问

已知实数a,b互为相反数，c,d互为倒数，且x的平方为5，求代数式x的平方+（a+b+cd）x+根号a+b+根号立方cd的值
速度啊~
拜托

追答

a,b互为相反数
∴a+b=0
c,d互为倒数
∴cd=1
且x的平方为5
x=±√5
x的平方+（a+b+cd）x+根号a+b+根号立方cd
=5+x+0+1
=6+x
=6±√5

Answer 2

4+a的绝对值+(a-2b)的平方=0
4+a的绝对值=0,(a-2b)的平方=0
a=-4
a-2b=0
-4-2b=0
2b=-4
b=-2

a+2b+2011
=-4+2*(-2)+2011
=-4-4+2011
=2011-8
=2003

追问

你是2003，他是2007，哪个对

追答

我对

追问

已知实数a,b互为相反数，c,d互为倒数，且x的平方为5，求代数式x的平方+（a+b+cd）x+根号a+b+根号立方cd的值
速度啊~
拜托

追答

a,b互为相反数，
a+b=0
c,d互为倒数，
cd=1
且x的平方为5
x=±√5

x的平方+（a+b+cd）x+根号a+b+根号立方cd
=5+（0+1）x+根号0+根号立方1
=5+x+0+1
=6+x
=6±√5

追问

3Q

Answer 3

题目所给|4+a|+(a-2b)^2=0
得到： |4+a| = 0 且 |a -2b| = 0
所以： a = -4 ， b=-2
代入a,b值计算 a +2b +2011 = -4-4+2011 = 2003

追问

已知实数a,b互为相反数，c,d互为倒数，且x的平方为5，求代数式x的平方+（a+b+cd）x+根号a+b+根号立方cd的值
速度啊~
拜托

Answer 4

解；因为4+a的绝对值+(a-2b)的平方=0，前者和后者都是非负数，所以此时只有同时为0.即
4+a=0，a-2b=0. 解之a=-4,b=-2. 所以a+2b+2011=2003.
方法主要是考虑到绝对值和平方都是非负数的（当然是在实数范围类的）。

追问

已知实数a,b互为相反数，c,d互为倒数，且x的平方为5，求代数式x的平方+（a+b+cd）x+根号a+b+根号立方cd的值
速度啊~
拜托

追答

解：因为实数a,b互为相反数，c,d互为倒数，且x的平方为5，所以a+b=0.cd=1,x=±√5.所以代数式x的平方+（a+b+cd）x+根号a+b+根号立方cd=6±√5