Question

一道初中数学题 在线等 急

如图，圆O的半径为4cm，圆O的内接正多边形的一个内角为120°，求这个多边形的边心距、周长和面积
图：https://gss0.baidu.com/7LsWdDW5_xN3otqbppnN2DJv/27%CD%C3%D7%D3%B8%D9_/pic/item/29fba21e8a82b901e3484f79738da9773812efa1.jpg

Answer 1

解：因为正多边形的一个内角为120°，
所以这个多边形的边数为6，
如图：△OBC为等边三角形
过O作BC边上的高OD,
在直角三角形OBD中，OD=OB*sin60=2√3
所以这个多边形的边心距为2√3cm

周长为24cm

因为△OBC的面积为4√3
所以多边形的面积为6*4√3=24√3cm²

Answer 2

由题知道（n-2）×180÷n=120得到 n=6
边心距= 4×sin60=2根号3 cm
周长6×4=24cm
面积=1/2 ×4 × 2根号3 × 6=24根号3

Answer 3

这个多边形是正六边形，边长为4cm，边心距2倍根号3，周长24cm,面积24倍根号3

Answer 4

内角为120度，说明图BCO是个正三角形，每个角60度。根据勾股定律可算出边心距为：2根号3。周长为：360/60*4=24 6*4*2根号3/2=24根号3

Answer 5

这个问题很简单，既然内角是120°，那么三角形OBC就是一个顶角为60°的等边三角形。所以整个圆共有6个这样的三角形，即这个内接多边形是正六边形。剩下的知道怎么做了吧？