Question

已知如图，在rt三角形abc中，角c=90度，角a=30度，bd平分角abc交ac于d，bc=根号下3，求三角形abd的面积

Answer 1

画图····在rt△bcd中∠cbd=30° cd=0.5bd 根据勾股定理可求出cd=1 bd=2 △bda是等腰三角形所以da=bd=2 ac=3 从而△abc面积是0.5×3×√3

Answer 2

解：
∵∠C=90°，∠A=30°
∴∠B=60°
∵BD是角平分线
∴∠CBD=∠ABD=30°
∵AC=√3
∴CD=1,AB=2√3
作DE⊥AB于点E
则DE=CD=1
∴S△ABD =1/2*2√3*1=√3

追问

为什么cd=1？

追答

设CD=k，那么AD=2k
根据勾股定理可得AC=√3k
∵AC =√3
∴√3k=√3
∴k=1
即CD=1

追问

我们没学勾股定理呢

追答

几年级了？还没学勾股定理？

追问

初二上，没讲到哪呢

追答

哦，看看别人的回答吧

Answer 3

解：如图，过点D作DE⊥AB于点E
已知在rt三角形abc中，角c=90度，角a=30度，
∠b=60.
BC=1／2AB=√3
三角形bdc为等腰直角。
∵BD平分∠ABC
又∵DE⊥AB，DC⊥BC
∴DE=DC＝1
Sabd=1／2×AB×DE=1／2×2√3×1=√3

Answer 4

实在不行用比例也能做的，1：根号三：2，这东西小学应该学过的~