当x>0时,f(x)=x+4/x的单调减区间为 求导法？
2个回答
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f'(x)=1- 4/x²=(x+2)(x-2)/x²
当0<x<2,f'(x)<0,故f(x)在(0,2]递减
当x>2,f'(x)>0,故f(x)在[2,+∞）递增。
当0<x<2,f'(x)<0,故f(x)在(0,2]递减
当x>2,f'(x)>0,故f(x)在[2,+∞）递增。
追问
f'(x)<0怎么解的啊..
追答
∵x>0,∴(x+2)>0,x²>0,由f'(x)=(x+2)(x-2)/x²<0,故x-2<0,∴x<2
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