Question

一串数按规律排列如下:1,2,3,2,3,4,3,4,5,4,5,6,5,6,7......从第一个数算起，前2009个数的和是多少？

Answer 1

675693

Answer 2

340028

Answer 3

按三个一组，分为
1，2，3；2，3，4；3，4，5；4，5，6；……
可见，
第n组的第一位数字为n，每组共3项，
每一组的和为
6、9、12、15、……
即分组后变为以6为首项、3为公差的等差数列A(n)=6+3(n-1)=3n+3，
由于2009=3×669+2
则上述数列{A(n)}共有669项，
即完整的669个三个数的组，
余下的两个数为670、671。
所以，总和为
T(2009)=A(1)+A(2)+_…+A(669)+670+671
=(669/2)(6+3×669+3)+1341
=675693

Answer 4

2009/3=669余2
每三个一组相加得 6 9 12 15 —— 最后一组为669+670+671=1340
和为 （6+1340）X 669/2=450241
最后两个数为670 671
450241+670+671=451582

Answer 5

675693