如图13,在△ABC中,D为BC上的一点,AD平分∠EDC,且∠E=∠B,DE=DC,求证:AB=AC
2个回答
展开全部
∵AD平分∠EDC（已知）
∴∠ADE=∠ADC（角平分线定义）
∴在△AED和△ADC中：
∵DE=DC（已知）
∠ADE=∠ADC（已证）
AD=AD（公共边）
∴△AED≌△ADC（SAS)
∴∠C=∠E(全等三角形对应角相等）
∵∠E=∠B（已知）
∴∠C=∠B（等量代换）
∴AB=AC（等角对等边）
∴∠ADE=∠ADC（角平分线定义）
∴在△AED和△ADC中：
∵DE=DC（已知）
∠ADE=∠ADC（已证）
AD=AD（公共边）
∴△AED≌△ADC（SAS)
∴∠C=∠E(全等三角形对应角相等）
∵∠E=∠B（已知）
∴∠C=∠B（等量代换）
∴AB=AC（等角对等边）
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
