Question

在解方程组ax-by=13;cx-y=4时，甲同学因看错了b的符号，从而求得解为x=3，y=2

在解方程组ax-by=13;cx-y=4时，甲同学因看错了b的符号，从而求得解为x=3，y=2；乙同学因看漏了c，从而求得解为x=5，y=1.试求a b c的值。

Answer 1

ax-by=13;cx-y=4
甲同学因看错了b的符号，从而求得解为x=3，y=2；
那么方程组变为：
ax+by=13
cx-y=4
x=3；y=2代入得：
3a+2b=13
3c-2=4
c=2
乙同学因看漏了c，从而求得解为x=5，y=1.
那么，方程变为：
ax-by=13
x-y=4
x=5，y=1代入得：
5a-b=13
与上面的3a+2b=13组成方程组
解得：a=3；b=2
所以：a=3；b=2；c=2

Answer 2

甲同学因看错了b的符号，从而求得解为x=3，y=2
故方程ax+by=13
cx-y=4
的解是x=3
y=2
得到3a+2b=13
3c-2=4
乙同学因看漏了c，从而求得解为x=5，y=1
故方程ax-by=13
x-y=4
的解是x=5，y=1
得到5a-b=13
解出a=3
b=4
c=2

Answer 3

由甲得：3a-2c=13,3c-2=4，得a=3，c=2.由乙知：5a-b=13，得b=2.