Question

初一数学题求助

一轮船在A处观察到灯塔B的方向是北偏东30°，灯塔C在灯塔B的正南方20海里处，轮船在灯塔C的正西方向，试画图确定轮船A的位置，并量出轮船到灯塔B的距离，急求

Answer 1

画图可以看出∠ABC=30°
AC/AB=sin30°
AC/AB=1/2
AB=2AC
∵AC=20海里
∴AB=40海里
也就是轮船到灯塔B的距离为40海里。

Answer 2

画图可以得到一个三角形，这样就好看了啥

追问

画出来了 但是做不来

追答

把C塔当做中心点，就很容易确定轮船、B塔的位置了啥，再连接AB就可以了，你看行不呢！！呵呵

追问

求计算过程

追答

如果把C点灯塔作为原点，就可以在正西方向点出A，又可以理解出B在C点灯塔的正北方
然后再以A点为原点，就可以连接AB ,则其夹角为北偏东30°，则与横轴的夹角为60°
然后根据一条60°所对应的直角边为20公里，剩下的就简单了

Answer 3

刚好是个直角三角形， 轮船A大约在灯塔C的正西方向5.77海里，灯塔B南偏西方向30度的11.55海里。

追问

求计算过程

追答

三角函数会不？

Answer 4

AB=BC/sin60=40√3/3

Answer 5

其正好是一个直角，即角BCA为90，角CBA为30，则线段AC=1/2线段AB，已知线段BC为20海里。
设线段AB长为x海里
则：（X/2）的平方+20的平方=X的平方
解得：X=40/根号3