Question

【数学高手进。在线等】如图,在△ABC中,∠B=45°∠C=30°,BC=根号3 +1（是根号外面再加1） 求AC,AB的长

如图,在△ABC中,∠B=45°∠C=30°,BC=根号3 +1 （是根号外面再加1） 求AC,AB的长

Answer 1

由A点做垂直底边BC的直线，交BC与D点
由于,∠B=45°∠C=30°
AD=BD，DC=√3aAD
BD+DC=BC
AD(1+√3)=1+√3
得出AD=1
则AC=2，AB=√2

Answer 2

解
过A作AD⊥BC
∵AD⊥BC，∠B=45°
∴BC＝AD
∵AD⊥BC，∠C=30°
∴CD/AD＝√3/1
∴CD=√3AD
∵BC＝BD+CD，BC＝√3+1
∴AD+√3AD＝√3+1
∴AD＝1
∴AB＝AD/sin45＝√2AD＝√2
AC＝AD/sin30=2AD＝2

Answer 3

文博教育简老师在线答疑帮助你：
不知道你是哪个年级，所以选择我选择方法的是不知道适不适合你，
①在△ABC中 在△ABC中,∠B=45°∠C=30
所以∠A=105°
由正弦定理得：AC/sin45°=BC/sin105°，推出AC=2
AB/sin30°=AC/sin45°，推出AB=根号2

②另外的方法：
过A点作AM垂直BC，可得AM=BM，在△AMC中
MC=根号3*BM
可知MC+MB=BC=根号3 +1
根号3*BM +BM=根号3+1
所以BM=1 所以AM=1
再由三角形角度的关系可得
AC=2（RT三角形中30°等于斜边的一半）
AB=根号2