证明a^2+b^2≥2ab
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a^2+b^2≥2ab
a^2+b^2-2ab≥0
（a-b）^2≥0
因为任何数的平方大于等于0，
所以a^2+b^2≥2ab成立。
大体就是这样。
a^2+b^2-2ab≥0
（a-b）^2≥0
因为任何数的平方大于等于0，
所以a^2+b^2≥2ab成立。
大体就是这样。
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假设a^2+b^2≥2ab不成立，则a^2+b^2<2ab
a^2+b^2-2ab<0
(a-b)^2<0
当a=b时，(a-b)^2=0
当a!=b时，(a-b)^2>0
所以a^2+b^2<2ab不成立，a^2+b^2≥2ab
a^2+b^2-2ab<0
(a-b)^2<0
当a=b时，(a-b)^2=0
当a!=b时，(a-b)^2>0
所以a^2+b^2<2ab不成立，a^2+b^2≥2ab
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因为(a-b)^2≥0
a^2+b^2-2ab≥0
所以 a^2+b^2≥2ab
a^2+b^2-2ab≥0
所以 a^2+b^2≥2ab
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