Question

为什么容抗阻抗的计算公式中会出现虚数

R和X为什么不能直接相加，而要引入虚数，做三角形运算呢？？一直搞不懂。。。电阻不是标量吗，为什么也有方向？？？

Answer 1

你这个问题，的确一时难以说清楚。我试试看：
1、在电工学里，把所有的交流电路中的负载物理量，归纳为：R(阻性负载）、L（感性负载）和C（容性负载）。注意，这里是指在交流电路中。
2、在交流电路中，如果引入电压和电流的两个物理量。在纯阻性负载回路中，电压和电流的向量是同一个方向的，也就是说，他们之间是没有相位差的。这样R就被认为是标量（没有方向的量）。其实严格的说，他还是有方向的，只不过在他上面流过的电流与电压是同方向的。也就是在后面的复数运算中，定义为实数部分。
3、在纯感性电路中，电流方向滞后电压方向90度；在纯容性电路中电流方向超前电压方向90度，正好两个物理量的方向相反，如果定义为L上电流方向是正的话，C上的方向就是负的。就是在后面复数运算中的虚数部分。
4、归纳起来，在一个既有R、也有L、C的负载上通过交流电流，在R（反应为阻性的那部分）上流过的电流与电路中施加的电压方向一致，在L（反应为感性的那部分）上流过的电流，滞后电压方向90度，在C（反应为容性的那部分）上流过的电流方向，超前电压90度（电角度）。那么，这个负载的总阻抗Z是多少呢？
就是复数：Z=R+J（L+C）；模：(R^2+(L+C）^2)^0.5；角：tg（（L+C）/R）
当然，这里的L=ωl，C=-1/ωc，至于在C=-1/ωc上的负号，怎么来的，在第3点上已经说清楚了。
5、在交流电路中，R与L、C之间有90度（电角度）的关系（一个滞后，一个超前），而L、C互为反方向的关系。这样用复数表达式来描述他们是最合适不过的。
6、以上的定义是以前的科学家给出的，现在大家都认可的。如果你要以L定义为实数部分，而R为虚数部分，当然也可以（L与C还是反方向的）。其结果还是一样的。但老师可能不会同意。

我不知是否描述清楚了？你还有问题，可以HI我。