求证：tan(x/2+派/4)+tan(x/2-派/4)=2tanx
{[tan(x/2)+1]^2-[1-tan(x/2)]^2}=4tan(x/2)具体怎么得到...
{[tan(x/2)+1]^2-[1-tan(x/2)]^2}=4tan(x/2)具体怎么得到
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设，tan(x/2)=a
（a+1)^2-(1-a)^2=a^2+2a+1-（a^2-2a+1）=4a=4tan(x/2)
（a+1)^2-(1-a)^2=a^2+2a+1-（a^2-2a+1）=4a=4tan(x/2)
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tan(x/2+派/4)+tan(x/2-派/4)=[sin(x/2+派/4)*cos(x/2-派/4)+cos(x/2+派/4)*sin(x/2-派/4)]/[cos(x/2-派/4)cos(x/2+派/4)]=sinx / [1/2*（cosx+cos派/2)]=sinx/[1/2*cosx]=2tanx
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直接按完全平方公式展开就得到了
来自：求助得到的回答
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