Question

含虚数i的分式如何化简？

如 6+5i / -i 和 2 / 2+i . 这类型的题目如何做？怎么化简？虚数的定义我都会，但忘记怎么做这类题，奇怪给过程
请给过程。。打错字啦

Answer 1

我们知道i^2=-1，根据这个原理只要把分母实数化就是化简含虚数i的分式了。只要把分子分母同时乘以能把分母里的虚数i变成i^2的式子就成。具体如下：先说6+5i/-i怎么化简吧。此分式中分母有个-i，我们只要分子分母同时乘以i得到分母=-（i^2）=-（-1）=1，分子就不用多说了。当然也可以同时乘以-i同样能把分母里的i变成实数，但此时要注意正负号！至于2/2+i它的分母就不能直接乘以单个i这么简单了，因为那样乘下来分母里还是有i。此时根据分母特点，可以采用平方差公式：分子分母同时乘以2-i，这时候分母就变成(2+i)(2-i)，进一步得分母为2^2-i^2=4+1=5分母为实数后，分子就乘以分母乘过的式子，并能约分的约分，同类项能合并的合并…最终就是含虚数i的分式的化简了。

追问

能把2个式子的最后答案给我吗。。方法大概会了，想对一对答案

追答

6+5i / -i= -5+6i
2 / 2+i= 4/5-(2/5)i

Answer 2

i(1+i)=i*1+i*i=i-1=-1+i i(1+i)=-1+i i(1+i)若是等式则分离参数，化简 i-1 i=-1的算术平方根化简i+i 2;=i