线性代数 求逆矩阵

[1111][11-1-1][1-11-1][1-1-11]求该逆矩阵,最好有过程... [1 1 1 1]
[1 1 -1 -1]
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[1 -1 -1 1]
求该逆矩阵,最好有过程
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kissknow4
2011-12-13 · TA获得超过1360个赞
知道小有建树答主
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给你思路吧,矩阵不好打
方法一:根据公式AA*=|A|E,A^(-1)=A*/|A|,这种方法适用于三阶以下的行列式,所以这里会比较麻烦。
方法二:假设你给的矩阵是A,就对这个加长矩阵[A|E]进行行初等变换成[E|B]的形式,这里的B就是A的逆矩阵
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上海华然企业咨询
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李敏013
2011-12-13 · TA获得超过1052个赞
知道小有建树答主
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1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0
1 1 -1 -1 0 1 0 0 → 0 0 2 2 1 -1 0 0 → 0 2 0 2 1 0 -1 0 → 0 2 0 2 1 0 -1 0 →
1 -1 1 -1 0 0 1 0 0 2 0 2 1 0 -1 0 0 2 2 0 1 0 0 -1 0 0 2 -2 0 0 1 -1
1 -1 -1 1 0 0 0 1 0 2 2 0 1 0 0 -1 0 0 2 2 1 -1 0 0 0 0 2 2 1 -1 0 0

1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 3/4 1/4 1/4 -1/4 1 1 0 0 1/2 1/2 0 0
0 2 0 2 1 0 -1 0 → 0 2 0 0 1/2 1/2 -1/2 -1/2 → 0 1 0 0 1/4 1/4 -1/4 -1/4 →
0 0 2 -2 0 0 1 -1 0 0 2 0 1/2 -1/2 1/2 -1/2 0 0 1 0 1/4 -1/4 1/4 -1/4
0 0 0 4 1 -1 -1 1 0 0 0 1 1/4 -1/4 -1/4 1/4 0 0 0 1 1/4 -1/4 -1/4 1/4

1 0 0 0 1/4 1/4 1/4 1/4
0 1 0 0 1/4 1/4 -1/4 -1/4
0 0 1 0 1/4 -1/4 1/4 -1/4
0 0 0 1 1/4 -1/4 -1/4 1/4
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