求定积分∫(1->3) （x+1/x)^2 dx ?
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思路：先求常积分，再求定积分
∫(x+1/x)^2dx
=∫(x^2+2+x^-2)dx
=x^3/3+2x-1/x+c
=F(x)
F(3)-F(1)=3^3/3+2*3-1/3-1^3/3-2+1=15-1/3-1/3-2+1=13又1/3或者40/3即为所求
∫(x+1/x)^2dx
=∫(x^2+2+x^-2)dx
=x^3/3+2x-1/x+c
=F(x)
F(3)-F(1)=3^3/3+2*3-1/3-1^3/3-2+1=15-1/3-1/3-2+1=13又1/3或者40/3即为所求
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=(x^4 + 6*x^2 - 3)/(3*x)|(1-3)
=40/3
=40/3
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