Question

M为何值时，方程x方+y方-4x+2my+2m方-2m+1=0表示圆。并求出最大时圆的方程。 简单步骤。

Answer 1

(x^2-4x+4)+(y^2+2my+m^2)=2m-2m^2-1+4+m^2
得（X-2)^2+(y+m)^2= 4-（m-1)^2
由圆的标准公式可知，圆要最大，则公式右边要取最大值,所以M取1
最大圆方程为（X-2)^2+(y+1）^2= 4

Answer 2

原式=（x-2）^2+(y+m)^2=4-(m-1)^2
当m=1时圆的半径最大即2
所以其方程为（x-2）^2+(y+1)^2=4

Answer 3

把方程转化为圆的参数方程：(x-2)方+(y+m)方=3+2m-m方，此方程要表示圆则3+2m-m方必须大于等于零，由此得-1<=m<=3 ，最大圆时半径最大所以只须3+2m-m方最大即可 由此可求得m=1时圆最大，把m=1代入圆方程即可求解